Estimados Alumnos del curso de Inferencia Estadística modalidad a distancia, es muy grato para mi poder compartir mis experiencias y conocimientos en este importante campo del conocimiento esperando estar a la altura de las expectativas y esperando que este curso sea de mucho provecho para su formación profesional
Saludos Cordiales
Ing. Enrique Montenegro
jueves, 10 de mayo de 2012
jueves, 26 de enero de 2012
DEFINICIONES IMPORTANTES
Definiciones Importantes
Inferencia Estadística.- Se refiere a establecer las características de una población o proceso con base en la información contenida en una muestra.
Estadístico.- Medidas o funciones de los datos muestrales que ayudan a caracterizar la distribución de tales datos
Distribución de una variable aleatoria X.- Relaciona el conjunto de los valores posibles X con la probabilidad asociada a éstos.
Estimador puntual.- Estadístico que estima el valor de un parámetro.
Error Estándar.- Desviación estándar de un estadístico que ayuda a determinar que tan precisas(exactas) son las estimaciones que realizan con tal estadístico.
Intervalo de Confianza.- Forma de estimar un parámetro en la cual se calcula un intervalo que indica con cierta seguridad un rango donde puede estar el parámetro.
Hipótesis nula Ho.- Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional que se considera válida para desarrollar el procedimiento de prueba
Hipótesis Alternativa Ha.- Afirmación que se aceptará si los datos muestrales proporcionan evidencia de que la hipótesis nula es falsa
Estadístico de prueba.- Fórmula que permite calcular un número a partir de los datos y de Ho. La magnitud de este número permite discernir si Ho se rechaza o no.
Región de Rechazo.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba que llevan a rechazar Ho
Región de Aceptación.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba donde no se rechaza Ho.
Hipotesis Bilateral.- Es cuando la hipótesis alternativa es del tipo “no es igual” e incluye a los casos “mayor que” y “menor que” el valor que respalda Ho
Error Tipo I.- es cuando se rechaza una Ho que es verdadera
Error Tipo II.- es cuando se acepta una Ho que es falsa
Potencia de Prueba.- es la probabilidad de rechazar Ho cuando es falsa
Significancia predefinida.- Es el riesgo máximo que se está dispuesto a correr con respecto al error tipo I
Significancia calculada (valor-p).- Es el área bajo la distribución de referencia más allá del valor del estadístico de prueba.
Muestras pareadas.- Son aquellas en los que los datos de ambas poblaciones se pueden ver como pares porque tienen algo en común y no son independientes.
miércoles, 4 de enero de 2012
Prueba de Hipotesis
Pruebas de hipótesis: sirven para analizar si las hipótesis de estudio (nula o hipótesis alternativa) es cierta o no.
Estas pruebas son muy amplias donde se tienen en cuanta los criterios de elección basados en:
1. tipo de información sobre el que se trabaja cualitativa o cuantitativamente.
2. tamaño de muestra.
3. distribución de la información.
Tras la aplicación de esta prueba se obtiene la aceptación o rechazo de la hipótesis Ho en términos probabilísticos en el caso de que se rechace se dice que se toma la hipótesis alternativa Ha, en estos estudios vemos que las áreas de estudios están condicionados a muchas circunstancias y esto condiciona los resultados y pueden aparecer falsos positivos por lo que los estudios siguen haciendo se, esto es así que se estipulan los errores.
El error tipo I rechazamos una hipótesis que debería haber sido aceptada. Error tipo II aceptar una hipótesis que se debería de haber rechazado. Las pruebas de significación nos permiten conocer relaciones entre grupos o variables; los criterios para la elección de estos tipos de pruebas son los mismos.
Las pruebas que se realizan:
Estas pruebas son muy amplias donde se tienen en cuanta los criterios de elección basados en:
1. tipo de información sobre el que se trabaja cualitativa o cuantitativamente.
2. tamaño de muestra.
3. distribución de la información.
Tras la aplicación de esta prueba se obtiene la aceptación o rechazo de la hipótesis Ho en términos probabilísticos en el caso de que se rechace se dice que se toma la hipótesis alternativa Ha, en estos estudios vemos que las áreas de estudios están condicionados a muchas circunstancias y esto condiciona los resultados y pueden aparecer falsos positivos por lo que los estudios siguen haciendo se, esto es así que se estipulan los errores.
El error tipo I rechazamos una hipótesis que debería haber sido aceptada. Error tipo II aceptar una hipótesis que se debería de haber rechazado. Las pruebas de significación nos permiten conocer relaciones entre grupos o variables; los criterios para la elección de estos tipos de pruebas son los mismos.
Las pruebas que se realizan:
Intervalo de confianza
En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.
El siguiente video les puede servir de ayuda para utilizar minitab:
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.
El siguiente video les puede servir de ayuda para utilizar minitab:
Técnicas de Muestreo
Muestreo es la técnica para la selección de una muestra a partir de una población..Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
Los siguientes videos nos complementa el tema:
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
Los siguientes videos nos complementa el tema:
Definiciones
Inferencia Estadística.- Se refiere a establecer las características de una población o proceso con base en la información contenida en una muestra.
Estadístico.- Medidas o funciones de los datos muestrales que ayudan a caracterizar la distribución de tales datos
Distribución de una variable aleatoria X.- Relaciona el conjunto de los valores posibles X con la probabilidad asociada a éstos.
Estimador puntual.- Estadístico que estima el valor de un parámetro.
Error Estándar.- Desviación estándar de un estadístico que ayuda a determinar que tan precisas(exactas) son las estimaciones que realizan con tal estadístico.
Intervalo de Confianza.- Forma de estimar un parámetro en la cual se calcula un intervalo que indica con cierta seguridad un rango donde puede estar el parámetro.
Hipótesis nula Ho.- Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional que se considera válida para desarrollar el procedimiento de prueba
Hipótesis Alternativa Ha.- Afirmación que se aceptará si los datos muestrales proporcionan evidencia de que la hipótesis nula es falsa
Estadístico de prueba.- Fórmula que permite calcular un número a partir de los datos y de Ho. La magnitud de este número permite discernir si Ho se rechaza o no.
Región de Rechazo.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba que llevan a rechazar Ho
Región de Aceptación.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba donde no se rechaza Ho.
Hipotesis Bilateral.- Es cuando la hipótesis alternativa es del tipo “no es igual” e incluye a los casos “mayor que” y “menor que” el valor que respalda Ho
Error Tipo I.- es cuando se rechaza una Ho que es verdadera
Error Tipo II.- es cuando se acepta una Ho que es falsa
Potencia de Prueba.- es la probabilidad de rechazar Ho cuando es falsa
Significancia predefinida.- Es el riesgo máximo que se está dispuesto a correr con respecto al error tipo I
Significancia calculada (valor p).- Es el área bajo la distribución de referencia más allá del valor del estadístico de prueba.
Muestras pareadas.- Son aquellas en los que los datos de ambas poblaciones se pueden ver como pares porque tienen algo en común y no son independientes.
Estadístico.- Medidas o funciones de los datos muestrales que ayudan a caracterizar la distribución de tales datos
Distribución de una variable aleatoria X.- Relaciona el conjunto de los valores posibles X con la probabilidad asociada a éstos.
Estimador puntual.- Estadístico que estima el valor de un parámetro.
Error Estándar.- Desviación estándar de un estadístico que ayuda a determinar que tan precisas(exactas) son las estimaciones que realizan con tal estadístico.
Intervalo de Confianza.- Forma de estimar un parámetro en la cual se calcula un intervalo que indica con cierta seguridad un rango donde puede estar el parámetro.
Hipótesis nula Ho.- Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional que se considera válida para desarrollar el procedimiento de prueba
Hipótesis Alternativa Ha.- Afirmación que se aceptará si los datos muestrales proporcionan evidencia de que la hipótesis nula es falsa
Estadístico de prueba.- Fórmula que permite calcular un número a partir de los datos y de Ho. La magnitud de este número permite discernir si Ho se rechaza o no.
Región de Rechazo.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba que llevan a rechazar Ho
Región de Aceptación.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba donde no se rechaza Ho.
Hipotesis Bilateral.- Es cuando la hipótesis alternativa es del tipo “no es igual” e incluye a los casos “mayor que” y “menor que” el valor que respalda Ho
Error Tipo I.- es cuando se rechaza una Ho que es verdadera
Error Tipo II.- es cuando se acepta una Ho que es falsa
Potencia de Prueba.- es la probabilidad de rechazar Ho cuando es falsa
Significancia predefinida.- Es el riesgo máximo que se está dispuesto a correr con respecto al error tipo I
Significancia calculada (valor p).- Es el área bajo la distribución de referencia más allá del valor del estadístico de prueba.
Muestras pareadas.- Son aquellas en los que los datos de ambas poblaciones se pueden ver como pares porque tienen algo en común y no son independientes.
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