Definiciones Importantes

Inferencia Estadística.- Se refiere a establecer las características de una población o proceso con base en la información contenida en una muestra.

Estadístico.- Medidas o funciones de los datos muestrales que ayudan a caracterizar la distribución de tales datos

Distribución de una variable aleatoria X.- Relaciona el conjunto de los valores posibles X con la probabilidad asociada a éstos.

Estimador puntual.- Estadístico que estima el valor de un parámetro.

Error Estándar.- Desviación estándar de un estadístico que ayuda a determinar que tan precisas(exactas) son las estimaciones que realizan con tal estadístico.

Intervalo de Confianza.- Forma de estimar un parámetro en la cual se calcula un intervalo que indica con cierta seguridad un rango donde puede estar el parámetro.

Hipótesis nula Ho.- Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional que se considera válida para desarrollar el procedimiento de prueba

Hipótesis Alternativa Ha.- Afirmación que se aceptará si los datos muestrales proporcionan evidencia de que la hipótesis nula es falsa

Estadístico de prueba.- Fórmula que permite calcular un número a partir de los datos y de Ho. La magnitud de este número permite discernir si Ho se rechaza o no.

Región de Rechazo.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba que llevan a rechazar Ho

Región de Aceptación.- Conjunto de posibles valores del estadístico de prueba donde no se rechaza Ho.

Hipotesis Bilateral.- Es cuando la hipótesis alternativa es del tipo “no es igual” e incluye a los casos “mayor que” y “menor que” el valor que respalda Ho

Error Tipo I.- es cuando se rechaza una Ho que es verdadera

Error Tipo II.- es cuando se acepta una Ho que es falsa

Potencia de Prueba.- es la probabilidad de rechazar Ho cuando es falsa

Significancia predefinida.- Es el riesgo máximo que se está dispuesto a correr con respecto al error tipo I

Significancia calculada (valor p).- Es el área bajo la distribución de referencia más allá del valor del estadístico de prueba.

Muestras pareadas.- Son aquellas en los que los datos de ambas poblaciones se pueden ver como pares porque tienen algo en común y no son independientes.

Tipos de Muestreo

Nuevo método para números aleatorios

Uno de los problemas más significativos en la computación, es la generación de números al azar, que efectivamente sean azarosos, pues. Los métodos tradicionales en el cómputo actual generan números pseudoaleatorios, a través de un polinomio de grado N. dicho de otra manera, una vez dada una semilla inicial, los números generados siempre siguen la misma secuencia.
El problema es importante porque muchas simulaciones requieren de procesos que ocurren al azar, por ejemplo, o bien, cuando se trata de trabajar con procesos estocásticos y estadística en general. Finalmente, en las aplicaciones de criptografia y seguridad electrónica, las secuencias de números al azar son un punto de suma importancia.De acuerdo a Bernhard Fechner, de la Universidad de Hagen y a Andre Osterloh, de BTC AG, en Alemania, la “calidad” de los números al azar es una medida de qué tan azarosa es la secuencia. La calidad afecta significativamente las simulaciones en las que se usan. Si los datos generados no son tan al azar, cualquiera podría predecir la clave de seguridad y crackear las cuentas de algún banco, sitios de comercio electrónico o involucrarse con temas sobre la seguridad de algunos sitios web de los gobiernos. De manera similar, el uso de números no tan azarosos, por decirles de alguna manera, implicaría errores sistemáticos en simulaciones climáticas, por ejemplo, haciendo a las predicciones de esos modelos, poco confiables.
Fechner y Osterloh explican que un buen número al azar en una computadora binaria, usualmente comprime una distribución discreta de ceros y unos. En tales secuencias, no es posible predecir qué dígito aparecerá más adelante en tal evento. En la realidad, no es posible generar secuencias absolutamente impredecibles por medios computacionales. Así entonces, se utilizan esquemas físicos para generar números al azar totalmente azarosos.
El equipo alemán ha desarrollado un generador de números aleatorios al azar que usas una capa extra de “azar” (valga la expresión), para que los elementos de la memoria de la computadora, el flip flop busque entre los estados uno y cero. Antes de usar el flip flop, éste se encuentra en un “metaestado“, es decir que no podemos predecir su estado inicial. Al final del proceso, al switchear el flip flop, encontramos el contenido de la memoria como totalmente al azar.
Los investigadores experimentaron con arreglos de flip flops logrando generar casi veinte veces más números al azar que con los métodos convencionales. El grado de la “azarosidad“, depende del tamaño del arreglo. Se sabe sin embargo que mientras mayor el arreglo, más azaroso es. Con este tipo de esquemas se pueden mejorar las simulaciones y predicciones, así como la seguridad en cómputo.
El equipo añadió que los esfuerzos de crackers para romper este esquema solamente podrían basarse en un análisis estadístico por lo cual se asume que este generador de números al azar puede ser usado para protegerse de curiosos y agentes externos.
Fuente: Science Daily

Los Intervalos de Confianza

El ingeniero en su desarrollo profesional tiene que afrontar la cuantificación del riesgo en la toma de decisiones para lo cual usa de soporte la teoria de probabilidades, de tal manera que a partir de la estimación de un evento simple, pueda obtener información sobre el riesgo de ocurrencia de eventos compuestos y complejos.

En esta situación la estadística puede apoyar la formación del ingeniero proporcionándole las herramientas adecuadas para la construcción de heurísticas, a través de la llamada estimación de cantidades, por medio de intervalos de confianza.

Billy Koen (1985) en su intento por caracterizar el trabajo del ingeniero, expresa cómo el ingeniero inicia su trabajo saliendo de un punto de partida que corresponde a una situación de incertidumbre o pobremente estudiada y que su punto de llegada es incierto. En el camino, deberá ir resolviendo las dificultades y obstáculos y tomando decisiones cuando existan varios caminos alternativos.

Estimados alumnos sus comentarios sobre estas reflexiones...